Considere três eventos
e
no mesmo espaço de probabilidade com
Suponha ainda que:
Assuma agora que os eventos
e
são (coletivamente) independentes.
i) Calcule os valores de
.
i) Calcule os valores de
Passo 1
O enunciado diz que temos três eventos
,
e
com
e define:
Além disso,
,
e
são (coletivamente) independentes.
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes, interseção, união e diferença de eventos.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes, interseção, união e diferença de eventos.
O que vamos precisar:
- Fórmula de interseção de eventos independentes:
. - Fórmula da união:
. - Definição de diferença:
.
Passo 2
Calcular
.
Como e
são independentes, vale
Como
Substituindo os valores:
Passo 3
Calcular
.
A fórmula da união de dois eventos é
A fórmula da união de dois eventos é
Como
e
são independentes,
Logo
Passo 4
Calcular
.
Usamos a relação
Usamos a relação
E como
e
são independentes,
Então