Considere os três nuclídeos isóbaros: . A partir de modelo nuclear da gota líquida calcule a energia de ligação por núcleon para cada um dos nuclídeos e determine qual deles é mais estável. Expresse os resultados com 6 dígitos decimais.
Passo 1
Beleza! A questão pede pra gente calcular, pelo modelo da gota líquida (fórmula semiempírica), a energia de ligação por núcleon dos três isóbaros de massa 64:
²⁷₆₄Co
²⁸₆₄Ni
²⁹₆₄Cu
Conteúdo: fórmula semiempírica da energia de ligação (SEMF).
Vamos precisar:
• Conhecer cada termo da SEMF (volume, superfície, Coulomb, assimetria e emparelhamento).
• Valores típicos dos coeficientes:
a_v=15,8 MeV, a_s=18,3 MeV, a_c=0,714 MeV, a_sym=23,2 MeV, a_p=12 MeV.
Passo 2
Escrevendo a SEMF:
Onde:
“volume” é o ganho,
“superfície” corrige a perda na borda,
“Coulomb” é a repulsão entre prótons,
“assimetria” penaliza excesso de nêutrons ou prótons,
“emparelhamento” vale
Passo 3
Como A=64, temos:
A^1/3=4, A^2/3=16, A^-1/2=1/8=0,125.
avA=15,8cdot64=1011,2,MeV
asA^2/3=18,3cdot16=292,8,MeV
O termo de assimetria é
asym,(A-2Z)^2A =23,2;(64-2Z)^264
O termo Coulomb é
acZ(Z-1)A^1/3 =0,714,Z(Z-1)4
Passo 4
Cálculo para ²⁷₆₄Co (Z=27, N=37 → odd–odd → de MeV):