Considere três pontos
e
, distintos dois a dois. Qual é o maior número de retas que eles podem determinar?
Passo 1
O enunciado pede o maior número de retas que três pontos
,
e
podem determinar, sabendo que eles são distintos dois a dois. Estamos em geometria elementar e vamos usar o princípio de que cada par de pontos não coincidentes determina exatamente uma reta.
Passo 2
Primeiro, contamos quantos pares distintos podemos formar com três pontos. Em combinatória, isso é dado por
Passo 3
Cada um desses pares de pontos gera uma reta diferente (desde que não haja três pontos colineares, o que maximiza o número de retas). Assim, o número máximo de retas é igual ao número de pares, isto é, 3.
Resposta
3 retas.