Dados os valores de variações de entalpias das seguintes reações de decomposição:
\begin{array}{ll} \mathrm{BaSO}_{4}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{BaO}(\mathrm{~s})+\mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g}) & \left(\Delta H^{\ominus}=+470,7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\right) \\\ \mathrm{BaCO}_{3}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{BaO}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) & \left(\Delta H^{\ominus}=+271,5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\right) \\\ \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~s})+\mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g}) & \left(\Delta H^{\ominus}=+518,4 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\right) \\\ \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) & \left(\Delta H^{\ominus}=+323,0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\right) \end{array}
a) Calcule a variação de entalpia da reação \mathrm{BaSO}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{BaCO}_{3}(\mathrm{~s})+ \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{~s}). b) Essa reação é endotérmica ou exotérmica?

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • (a) Calcular a variação de entalpia da reação \mathrm{BaSO}_{4}(\mathrm{s})+\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{BaCO}_{3}(\mathrm{s})+\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{s}).
  • (b) Dizer se essa reação é endotérmica ou exotérmica.
Informações fornecidas (peguei os dados diretamente do enunciado):
\begin{aligned} \mathrm{BaSO}_{4}(\mathrm{s}) &\rightarrow \mathrm{BaO}(\mathrm{s})+\mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g}), &\left(\Delta H^{\ominus}=+470,7\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\right)\\[4pt] \mathrm{BaCO}_{3}(\mathrm{s}) &\rightarrow \mathrm{BaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}), &\left(\Delta H^{\ominus}=+271,5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\right)\\[4pt] \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{s}) &\rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{s})+\mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g}), &\left(\Delta H^{\ominus}=+518,4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\right)\\[4pt] \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{s}) &\rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}), &\left(\Delta H^{\ominus}=+323,0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\right) \end{aligned}]

Passo 2

Conceito que vamos usar (mini-aula): Lei de Hess e regras de manipulação
  • A Lei de Hess diz que a variação de entalpia total de uma reação que é soma de etapas é igual à soma das variações de entalpia dessas etapas. Isso permite construir reações alvo combinando reações conhecidas, desde que as espécies intermediárias se cancelem.
  • Regras práticas:
    1. Se você inverter uma equação, troca o sinal de \Delta H.
    2. Se multiplicar uma equação por um fator n, multiplica-se \Delta H por n.
    3. Se somar equações, soma-se também os respectivos \Delta H.
  • Nosso objetivo: combinar as reações dadas de modo que, após cancelar espécies intermediárias (como \mathrm{BaO}, \mathrm{Na}_{2}\mathrm{O}, \mathrm{CO}_{2}, \mathrm{SO}_{3}), reste exatamente a equação desejada.

Passo 3

Planejamento (por que escolhi este caminho):
  • Quero transformar sulfato e carbonato trocando seus cátions entre si: \mathrm{BaSO}_{4}+\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}\rightarrow \mathrm{BaCO}_{3}+\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
  • Observando as reações dadas, cada decomposição produz óxidos e \mathrm{CO}_2 ou \mathrm{SO}_3. Uma boa estratégia é montar duas somas intermediárias que envolvam troca desses gases ( \mathrm{CO}_2 e \mathrm{SO}_3) e que, ao serem somadas, tenham esses gases se cancelando.
  • Vou usar a decomposição de \mathrm{BaSO}_4 e a reação inversa da decomposição de \mathrm{BaCO}_3 para montar a parte do bário; e a decomposição de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} junto com a inversa da decomposição de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} para montar a parte do sódio. Isso permitirá cancelar \mathrm{CO}_2 e \mathrm{SO}_3.

Passo 4

Manipular as equações (mostrando cada passo e como muda \Delta H):
  1. Usamos a reação dada:
\mathrm{BaSO}_{4}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{BaO}(\mathrm{s})+\mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g}) \qquad (\Delta H^{\ominus}=+470,7\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}})
  1. Invertemos a segunda reação dada (para obter formação de \mathrm{BaCO}_{3}):
\mathrm{BaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{BaCO}_{3}(\mathrm{s}) \qquad (\Delta H^{\ominus}=-271,5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}})
(Observe que inverti a reação \mathrm{BaCO}_{3}\rightarrow\mathrm{BaO}+\mathrm{CO}_2, então o \Delta H troca de sinal.)
Agora somamos 1) + 2):
\begin{aligned} \mathrm{BaSO}_{4}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) &\rightarrow \mathrm{BaCO}_{3}(\mathrm{s}) + \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g})\\[4pt] \Delta H^{\ominus} &= +470,7 + (-271,5) = +199,2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} \end{aligned}
  1. Usamos a quarta reação dada:
\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \qquad (\Delta H^{\ominus}=+323,0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}})
  1. Invertemos a terceira reação dada (para obter formação de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}):
\mathrm{Na}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{s})+\mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{s}) \qquad (\Delta H^{\ominus}=-518,4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}})
Somando 3) + 4):
\begin{aligned} \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{s}) + \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g}) &\rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})\\[4pt] \Delta H^{\ominus} &= +323,0 + (-518,4) = -195,4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} \end{aligned}]

Passo 5

Somar as duas equações intermediárias e cancelar intermediários:
  • Equação obtida no Passo 4 (parte Ba):
\mathrm{BaSO}_{4}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{BaCO}_{3}(\mathrm{s}) + \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g}) \qquad (\Delta H^{\ominus}=+199,2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}})
  • Equação obtida no Passo 4 (parte Na):
\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{s}) + \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \qquad (\Delta H^{\ominus}=-195,4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}})
Somando-as, do lado esquerdo temos \mathrm{BaSO}_{4} + \mathrm{CO}_{2} + \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} + \mathrm{SO}_{3} e do direito \mathrm{BaCO}_{3} + \mathrm{SO}_{3} + \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} + \mathrm{CO}_{2}. Cancelam-se \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{SO}_{3} em ambos os lados, sobrando exatamente:
\mathrm{BaSO}_{4}(\mathrm{s})+\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{BaCO}_{3}(\mathrm{s})+\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{s})
e o \Delta H^{\ominus} total é a soma:
\Delta H^{\ominus} = +199,2 + (-195,4) = +3,8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

Passo 6

Interpretação do resultado (mini-aula rápida e encorajamento):
  • O valor positivo de \Delta H^{\ominus} indica que a reação absorve calor do ambiente, ou seja, é endotérmica.
  • Observação prática: o valor é pequeno ( +3,8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}), portanto a reação é apenas ligeiramente endotérmica — isso pode ser importante em problemas experimentais e de equilíbrio químico.
  • Você está indo bem! Essa técnica de montar a reação alvo combinando reações dadas e cancelando intermediários é exatamente o que cai em provas — pratique mais alguns casos parecidos para ganhar segurança.

Resposta

(a) \Delta H^{\ominus}=+3,8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
(b) Endotérmica

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