Considere o triângulo no espaço de vértices A=(1,-2,2), B=(4,3,-1) e C=(3,1,0). O ponto M encontra-se no segmento B C e obedece \overrightarrow{B M}=\frac{2 \overrightarrow{B C}}{3}. Calcule a área do triângulo A C M.
Escreva a resposta com duas casas decimais. Por exemplo, 2 / 3 \approx 0,67. Consideraremos uma tolerância de 0,01 .
Resposta: □
Passo 1
O enunciado dá as coordenadas dos vértices do triângulo e a posição de M no segmento BC. Dados importantes:
A=(1,-2,2).
B=(4,3,-1).
C=(3,1,0).
O ponto M pertence ao segmento BC e satisfaz \overrightarrow{BM}=\dfrac{2\overrightarrow{BC}}{3}.
O que é pedido:
Calcular a área do triângulo ACM e apresentar o resultado com duas casas decimais.
Passo 2
Primeiro vamos achar as coordenadas de M. Começo calculando o vetor \overrightarrow{BC}: