Considere um triângulo formado pelo eixo e pelas retas e . Qual é a área do triângulo?
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo limitado pelo eixo (reta ) e pelas retas e . O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos encontrar os vértices como interseções dessas três retas e depois usar a fórmula da área de um triângulo dada base e altura.
Passo 2
Calculamos as interseções das retas com o eixo (ou seja, em ):
Interseção de com :
Interseção de com :
Passo 3
Calculamos a interseção entre as retas e :
e então
Logo, .
Passo 4
O triângulo tem vértices , e . A base sobre o eixo é o segmento de a , com comprimento
A altura é a distância vertical de P3 ao eixo x, ou seja,