Determine uma presentação parametrizada para a superfície.
O plano que passa pela origem que contém os vetores
.
O plano que passa pela origem que contém os vetores
Passo 1
O enunciado pede a parametrização de um plano que passa pela origem e contém os vetores
e
. Em geometria de superfícies, um plano que contém dois vetores independentes a partir de um ponto (aqui a origem) pode ser descrito como o conjunto de todas as combinações lineares desses dois vetores.
Passo 2
Vamos chamar
Como a origem é ponto de passagem, a parametrização geral é
Como a origem é ponto de passagem, a parametrização geral é
Passo 3
Escrevendo em coordenadas, separando os termos:
Aqui
percorre todo
, gerando assim todo o plano.