Encontre valores para as variáveis em cada item, de forma que a função

Passo 1

O enunciado dá uma função definida por partes:
f(x)= 3x + a, & x<2, 7, & x>=2
Queremos que f seja contínua em x=2. Para isso, a definição de continuidade pede que
limxto2^-f(x)=f(2)=limxto2^+f(x)

Passo 2

Calculamos cada expressão:
limxto2^-f(x)=limxto2^-(3x+a)=3cdot2 + a = 6 + a,
f(2)=7,
e
limxto2^+f(x)=7
(pois para x>=2, f(x) é constante igual a 7).
Igualando limxto2^-f(x) a f(2), temos
6 + a = 7 Longrightarrow a = 1

Resposta

a = 1

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