Considere o triângulo formado pelos pontos e .E seja um ponto no lado do triângulo tal que o segmento seja perpendicular ao lado . o comprimento do segmento menos o comprimento do segmento é igual a:
Escolha uma opção:
a.
-b.
c.
○ d. 3
○ e. 1
Passo 1
Temos o triângulo com vértices , e . O ponto está sobre o lado de forma que o segmento é perpendicular a . Para achar , vamos usar projeção vetorial em : parametrizar , projetar em e depois calcular os comprimentos de e .
Passo 2
Calculemos primeiro os vetores
AB = B - A = (3-2,,1-1,,1-1) = (1,0,0)
O parâmetro da projeção é
t ;=;ABcdotAC|AC|^2 ;=;1cdot2+0cdot2+0cdot12^2+2^2+1^2 ;=;29
Passo 3
O ponto D é dado por
D ;=; A + t,(C-A) ;=;l(2+tfrac49,,1+tfrac49,,1+tfrac29r)