Considere o triângulo de vértices A=(1,-1,1), B=(2,1,-2) e C=(0,1,1). Em cada item a seguir, dê equações paramétricas para uma reta r nas condições mencionadas. r é a mediana do triângulo A B C em relação ao vértice A (ou seja, r é a reta que passa pelo vértice A e pelo ponto médio do lado B C).
Passo 1
Temos o triângulo de vértices A=(1,-1,1), B=(2,1,-2) e C=(0,1,1). Queremos a reta r que é a mediana relativa ao vértice A, ou seja, a reta que passa por A e pelo ponto médio de BC. O conteúdo utilizado é geometria vetorial em \mathbb{R}^3: cálculo de ponto médio e equação paramétrica de reta.
Passo 2
Calculemos o ponto médio M do segmento BC. As coordenadas de M são