Considere o triângulo de vértices
e
. Em cada item a seguir, dê equações paramétricas para uma reta
nas condições mencionadas.
e
são paralelas e
.
Passo 1
O enunciado pede uma reta
paralela a
(a reta que passa por
e
) e cuja distância a
seja igual a
. O conteúdo aqui é geometria no espaço: para duas retas paralelas, a distância entre elas é a distância de qualquer ponto de uma reta à outra reta. Vamos precisar de um vetor diretor de
, de um vetor unitário perpendicular a esse diretor, e escolher um ponto deslocado desse modo.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor de
e seu comprimento.
Passo 3
Procuramos um vetor
tal que
e
. Por exemplo, o vetor
é ortogonal a
porque
Para torná-lo unitário, definimos
de modo que
e
.
Passo 4
Escolhemos o ponto
deslocando
por
:
Definimos então
como a reta que passa por
e tem direção
.
Passo 5
Verificamos que a distância entre
e
é
Resposta
A equação paramétrica de
que é paralela a
.