Considere uma tubulação de cobre com diâmetro de 32 mm e com extensão de 6 m através da qual transita uma vazão de
em regime permanente. Suponha que essa tubulação transporte ora água fria, ora água quente. Calcule a perda de carga distribuída utilizando as equações de Fair-WhippleHsiao nas duas condições de utilização previstas. Comente os valores encontrados, comparando-os.
Passo 1
O enunciado pede a perda de carga por atrito em regime permanente numa tubulação de cobre de comprimento
m e diâmetro interno
m, com vazão volumétrica
L/s. Vamos aplicar as correlações de Fair-Whipple-Hsiao (forma explícita aproximada da Colebrook-White) para determinar o fator de atrito
em água fria e água quente e, em seguida, calcular a perda de carga distribuída
Para isso precisamos de: área da seção, velocidade média
, número de Reynolds em cada condição, equação de Hsiao para
e, por fim, a fórmula de Darcy–Weisbach.
Passo 2
Cálculo da área e da velocidade média.
A área interna vale
A área interna vale
A vazão em
é
logo a velocidade média é
Passo 3
Propriedades da água e número de Reynolds.
– Água fria : densidade
, viscosidade cinemática
.
– Água quente : densidade
, viscosidade cinemática
.
O número de Reynolds em cada caso é
– Água fria
– Água quente
O número de Reynolds em cada caso é
Para água fria:
e para água quente:
Ambos em regime turbulento.
Passo 4
Fator de atrito pela correlação de Fair-Whipple-Hsiao (equação explícita aproximada da Colebrook-White):
onde a rugosidade absoluta para cobre é
m.
– Para água fria :
– Para água fria
– Para água quente
:
Passo 5
Cálculo da perda de carga distribuída via Darcy–Weisbach:
com
,
m.
– Água fria:
– Água fria:
– Água quente:
Resposta
A perda de carga em água quente é menor porque a menor viscosidade eleva o número de Reynolds e, consequentemente, reduz o fator de atrito.