Considere
o último dígito do seu
. Por exemplo, se
, então
.
ESCOLHA UM ITEM DE ACORDO COM O SEU
: SE FOR PAR, ESCOLHA ENTRE A) E C). SE FOR Ímpar, ENTRE B) E D)
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da curva
em torno do eixo
, entre
e
ESCOLHA UM ITEM DE ACORDO COM O SEU
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da curva
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido gerado pela curva
ao girar em torno do eixo
, do ponto em que
até
. Como a rotação é em torno do eixo
e a função está dada em termos de
, vamos usar o método dos cascos cilíndricos, que exige a integral
Passo 2
Identificamos que, ao longo da curva de
(que corresponde a
) até
(que corresponde a
), o raio do casco é
e a altura é
. Logo,
Passo 3
Para calcular
fazemos integração por partes. Tomamos
Assim,
pois o termo de fronteira é zero em
e em
.
Passo 4
Para avaliar
faço a substituição
,
, com
de
a
. Então
Logo
Passo 5
Voltando ao volume,