Considere uma urna que que contém
bolas enumeradas
onde
bolas tem a
tem a cor
, e
. Suponha que retiramos uma amostra de tamanho
sem substituição. Descreva o espaço amostral do experimento.
Passo 1
Estamos lidando com amostragem simples sem reposição: há uma urna com bolas numeradas de 1 até M, divididas em cores (M₁ de cor b₁, …, Mᵣ de cor bᵣ) e retiramos n<M bolas de uma vez só, sem devolver ao final de cada retirada. O que precisamos é descrever formalmente o espaço amostral desse experimento.
Passo 2
Em uma amostragem sem reposição em que a ordem de retirada não importa, cada resultado é simplesmente um subconjunto de tamanho n do conjunto {1,2,…,M}. Assim, o espaço amostral Ω é o conjunto de todas essas combinações. Formalmente, podemos escrever o espaço amostral como
onde cada elemento A representa exatamente as n bolas retiradas.