O conteúdo aqui é soma direta de subespaços: precisamos verificar que W1+W2=V e que W1cap W2=0. Vamos usar a dimensão dos subespaços e resolver o sistema de interseção.
Passo 2
Calcular . As duas equações lineares que definem podem ser escritas em forma matricial como
As linhas e são linearmente independentes, logo o posto da matriz é . Portanto
Passo 3
Calcular . As equações de em forma matricial são
As linhas e também são independentes, então o posto é e
Passo 4
Mostrar que
Da última vem dá , ou seja , então . Em fica , logo . Finalmente em substituindo , , obtém-se , de onde . Assim e a interseção é só o vetor nulo.