Considere que um vagão de metrô sofre uma aceleração de 5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} durante a partida. Assuma que a aceleração da gravidade é 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Assim, é correto afirmar que, durante esse regime de deslocamento, a cada segundo, a velocidade ( \mathrm{em} \mathrm{m} / \mathrm{s} ) aumenta
b) 10 .
c) 50 .
d) 2 .
a) 5 .

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações e pergunta o seguinte:
  • Aceleração do vagão durante a partida: a=5\\ \mathrm{m/s^{2}}.
  • Aceleração da gravidade: g=10\\ \mathrm{m/s^{2}}.
  • Pergunta: durante esse regime de deslocamento, a cada segundo, a velocidade (em \mathrm{m/s}) aumenta quanto?
  • Alternativas:
    a) 5.
    b) 10.
    c) 50.
    d) 2.

Passo 2

O que é aceleração? Aceleração é a taxa de variação da velocidade no tempo. Em termos simples: ela diz quanto a velocidade muda a cada segundo. A definição prática que vamos usar é a relação entre variação de velocidade \Delta v, aceleração a e intervalo de tempo \Delta t:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}.
Aqui:
  • \Delta v é a variação da velocidade (em \mathrm{m/s});
  • a é a aceleração (em \mathrm{m/s^{2}});
  • \Delta t é o intervalo de tempo (em \mathrm{s}.
Isolando \Delta v na fórmula acima obtemos a fórmula que usamos em problemas do tipo “quanto aumenta a velocidade em \Delta t”:
\Delta v = a\cdot \Delta t.
Explicando de novo: multiplicamos a aceleração (m/s²) pelo tempo (s) e o resultado tem unidade m/s, que é exatamente a variação de velocidade.

Passo 3

Agora aplicamos ao caso pedido: a questão quer “a cada segundo”, ou seja \Delta t=1\\ \mathrm{s}. Substituindo:
\Delta v = a\cdot \Delta t = 5\\ \mathrm{m/s^{2}}\times 1\\ \mathrm{s}=5\\ \mathrm{m/s}.
Comentário sobre g: a informação g=10\\ \mathrm{m/s^{2}} foi dada, mas não é necessária aqui, porque a aceleração do vagão já foi fornecida ( 5\\ \mathrm{m/s^{2}}) e é essa aceleração que determina a variação de velocidade. Se o problema pedisse forças verticais ou peso, aí g seria usada.

Passo 4

Interpretação final: a cada segundo a velocidade aumenta em 5\\ \mathrm{m/s}. Portanto a alternativa correta é a) 5.

Resposta

a) 5

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