Considere os valores x=3.547 \pm 0.003 e y=2.06 \pm 0.09, a=1.5, b=0.7 e m=3. Efetue as operações:
w=x+y

Passo 1

O enunciado nos dá duas grandezas com incertezas e pede a soma
w = x + y
com propagação de erros. O conteúdo aqui é a propagação de incertezas em soma de grandezas independentes, usando
\Delta w = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}.

Passo 2

Calculemos primeiro o valor nominal de w:
w = x + y = 3{,}547 + 2{,}06 = 5{,}607.

Passo 3

Como x e y são independentes, a incerteza em w é
\Delta w = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}.

Passo 4

Substituindo \Delta x = 0{,}003 e \Delta y = 0{,}09:
(\Delta x)^2 = (0{,}003)^2 = 9{,}0\times10^{-6}, \quad (\Delta y)^2 = (0{,}09)^2 = 8{,}1\times10^{-3},
\Delta w = \sqrt{9{,}0\times10^{-6} + 8{,}1\times10^{-3}} = \sqrt{0{,}008109} \approx 0{,}0901.

Resposta

w = 5{,}61 \pm 0{,}09

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