Considere os valores x=3.547 \pm 0.003 e y=2.06 \pm 0.09, a=1.5, b=0.7 e m=3. Efetue as operações:
w=x-y

Passo 1

O enunciado nos dá os valores com suas incertezas \overline{x}=3,547\pm0,003 e \overline{y}=2,06\pm0,09, e pede w=x-y.
O conteúdo aqui é propagação de incertezas em subtração, onde a incerteza resultante é dada pela soma quadrática das incertezas individuais.

Passo 2

Calculamos primeiro o valor nominal de w:
\overline{w} = \overline{x} - \overline{y} = 3,547 - 2,06 = 1,487.

Passo 3

Para a incerteza em subtração usamos
\Delta w = \sqrt{(\Delta x)^{2} + (\Delta y)^{2}}
pois erros em soma ou subtração se combinam pela soma quadrática.

Passo 4

Substituindo os valores de \Delta x=0,003 e \Delta y=0,09:
\Delta w = \sqrt{(0,003)^{2} + (0,09)^{2}} = \sqrt{9\times10^{-6} + 8{,}1\times10^{-3}} = \sqrt{0{,}008109} \approx 0{,}09005.
Arredondando a incerteza para dois algarismos significativos (pois o primeiro dígito é 9), temos \Delta w\approx0{,}09.
Então o valor de w com sua incerteza fica:

Resposta

w = 1,49 \pm 0,09

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