Considere os valores x=3.547 \pm 0.003 e y=2.06 \pm 0.09, a=1.5, b=0.7 e m=3. Efetue as operações:
w=a x+b

Passo 1

O enunciado dá x = 3{,}547 \pm 0{,}003, constantes exatas a = 1{,}5 e b = 0{,}7, e pede w = a\,x + b. Vamos usar a regra de propagação de erros para uma combinação linear: se w = a\,x + b com a,b exatos, então a incerteza em w é
\sigma_w = |a|\,\sigma_x.

Passo 2

Calculamos o valor nominal de w:
w_{\text{nom}} = a\,x_{\text{nom}} + b = 1{,}5 \times 3{,}547 + 0{,}7 = 5{,}3205 + 0{,}7 = 6{,}0205.

Passo 3

Calculamos a incerteza em w:
\sigma_w = |1{,}5|\times 0{,}003 = 0{,}0045.
Arredondando para um algarismo significativo em \sigma_w, obtemos \sigma_w = 0{,}005. Também arredondamos w_{\text{nom}} ao mesmo decimal:
w = 6{,}021 \pm 0{,}005.

Resposta

w = 6{,}021 \pm 0{,}005

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