Considere os valores x=3.547 \pm 0.003 e y=2.06 \pm 0.09, a=1.5, b=0.7 e m=3. Efetue as operações:
w=\frac{x}{y}

Passo 1

O enunciado fornece as medidas com incertezas \,x=3,547\pm0,003 e \,y=2,06\pm0,09 e pede o quociente
w = \frac{x}{y}.
O conteúdo é propagação de incertezas em uma divisão, usando a regra de que a incerteza relativa de um quociente é a raiz da soma dos quadrados das incertezas relativas dos fatores.

Passo 2

Calculamos o valor nominal de w apenas dividindo as medidas centrais:
w = \frac{3,547}{2,06} \approx 1,7218.

Passo 3

A incerteza de w vem da fórmula
\delta w = \bigl|w\bigr|\, \sqrt{\bigl(\tfrac{\delta x}{x}\bigr)^{2} + \bigl(\tfrac{\delta y}{y}\bigr)^{2}}
onde \delta x=0,003 e \delta y=0,09.

Passo 4

Calculando as parcelas:
\frac{\delta x}{x} = \frac{0,003}{3,547}\approx0,0008459, \quad \frac{\delta y}{y} = \frac{0,09}{2,06}\approx0,043689.
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\delta w = 1,7218\times\sqrt{(0,0008459)^{2}+(0,043689)^{2}} \approx 1,7218\times0,043688 \approx0,0753.
Arredondando a incerteza para dois algarismos significativos, \delta w\approx0,08, e ajustando o valor de w à mesma precisão, w\approx1,72.

Resposta

w = 1,72 \pm 0,08

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