Considere os valores x=3.547 \pm 0.003 e y=2.06 \pm 0.09, a=1.5, b=0.7 e m=3. Efetue as operações:
w=\cos (y)

Passo 1

O enunciado dá a medida y = 2{,}06 \pm 0{,}09 (em rad) e pede para calcular
w = \cos(y)
com o seu valor central e a incerteza. Vamos usar o método de propagação de erros para funções de uma variável, que diz que, se w = f(y), então
\sigma_w = \Bigl|f'(y)\Bigr|\,\sigma_y.

Passo 2

Primeiro calculamos o valor central de w:
w = \cos(2{,}06).
Usando uma calculadora,
\cos(2{,}06)\approx -0{,}470.

Passo 3

Agora calculamos a incerteza \sigma_w. Como
f(y)=\cos(y) \quad\Longrightarrow\quad f'(y)=-\sin(y),
temos
\sigma_w = \bigl|\,-\sin(2{,}06)\bigr|\times 0{,}09 =\sin(2{,}06)\times 0{,}09 \approx 0{,}883\times 0{,}09 \approx 0{,}08.

Resposta

w = \cos(y) = -0{,}47 \pm 0{,}08.

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