Considere a variável aleatória multidimensional cuja matriz de covariância é
Determine os pares de variáveis que têm a menor correlação.
Passo 1
Beleza, vamos resumir rapidinho o que tá rolando: temos uma variável aleatória vetorial Sigma= 25 & -3 & 2 & 2 -3 & 36 & 2 & 0 2 & 2 & 100 & 2 2 & 0 & 2 & 400 e a matriz de covariância
O que a questão pede é: achar quais pares têm a menor correlação.
Conteúdo: estatística (covariância e correlação). Vamos precisar saber a fórmula da correlação e calcular pra cada par.
Passo 2
Antes de sair calculando, lembrando a teoria: a correlação entre rhoij ;=;Cov(Xi,Xj)raizVar(Xi),Var(Xj) ;=;SigmaijraizSigmaii,Sigmajj e é
Aqui é o elemento da i-ésima linha e j-ésima coluna de , e .
Passo 3
Vamos listar os pares rho12 ;=;-3raiz25cdot36 =-35cdot6 =-;0,1 , pegar rho13=2raiz25cdot100 =25cdot10 =0,04 e rho14=2raiz25cdot400 =25cdot20 =0,02 e calcular: