Considere uma variável aleatória
. Uma amostra aleatória de dimensão 10 conduziu a
e
.
a) Construa um intervalo com
de confiança para
.
a) Construa um intervalo com
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra aleatória de tamanho
de uma variável
, com
e
.
Queremos construir um intervalo de confiança de para
. Como
é desconhecido, vamos usar a distribuição de Student com
graus de liberdade.
Queremos construir um intervalo de confiança de
Passo 2
Calculamos a média amostral e a variância amostral:
Logo,
Passo 3
Para um nível de confiança de
e
graus de liberdade, o quantil crítico é
Passo 4
O intervalo de confiança para
fica
Substituindo os valores:
Portanto,
Resposta
O intervalo de confiança de
para
é aproximadamente
.