Considere uma variável aleatória X que segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro p=0.7. Calcule P(X=1) e P(X=0).

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz: “Temos uma variável aleatória X que segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro p=0.7. Calcule P(X=1) e P(X=0).”
Matéria: distribuições de probabilidade discreta – mais especificamente a distribuição de Bernoulli.
O que precisamos: saber a fórmula da Bernoulli e depois só substituir p=0.7 para x=1 e x=0.

Passo 2

A distribuição de Bernoulli é usada quando uma variável só pode dar “sucesso” (x=1) ou “falha” (x=0). A fórmula geral é
P(X = x) ;=; p^x ,(1 - p)^,1 - x,
onde
  • p é a probabilidade de sucesso (x=1),
  • 1–p é a probabilidade de fracasso (x=0).
Isso funciona assim:
  • Se x=1, então .
  • Se x=0, então .

Passo 3

Basta agora “bater o martelo” e colocar p=0.7:
P(X=1) = p = 0.7
P(X=0) = 1 - p = 1 - 0.7 = 0.3

Resposta

P(X=1) = 0.7
P(X=0) = 0.3

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