Considere uma variável aleatória
que segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro
. Calcule
e
.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz: “Temos uma variável aleatória X que segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro p=0.7. Calcule P(X=1) e P(X=0).”
Matéria: distribuições de probabilidade discreta – mais especificamente a distribuição de Bernoulli.
O que precisamos: saber a fórmula da Bernoulli e depois só substituir p=0.7 para x=1 e x=0.
Matéria: distribuições de probabilidade discreta – mais especificamente a distribuição de Bernoulli.
O que precisamos: saber a fórmula da Bernoulli e depois só substituir p=0.7 para x=1 e x=0.
Passo 2
A distribuição de Bernoulli é usada quando uma variável só pode dar “sucesso” (x=1) ou “falha” (x=0). A fórmula geral é
onde
- p é a probabilidade de sucesso (x=1),
- 1–p é a probabilidade de fracasso (x=0).
Isso funciona assim:
- Se x=1, então
. - Se x=0, então
.
Passo 3
Basta agora “bater o martelo” e colocar p=0.7:
Resposta
P(X=1) = 0.7
P(X=0) = 0.3
P(X=0) = 0.3