Considere uma variável x que possa assumir os seguintes valores discretos 0,1 e 2 , com probabilidade \wp(0)=\frac{1}{2}, \wp(1)=\frac{1}{4} e \wp(2)=\frac{1}{4} respectivamente. Determine:
(b) \overline{x^{2}}
Passo 1
O enunciado dá uma variável discreta x que assume os valores 0, 1 e 2 com probabilidades \wp(0)=\tfrac12, \wp(1)=\tfrac14 e \wp(2)=\tfrac14. A parte (b) pede o valor médio de x^2, ou seja \overline{x^2}. Vamos usar a definição de esperança (valor médio) de uma função de variável aleatória discreta.
Passo 2
Para qualquer função g(x) de uma variável discreta, a esperança é