Considere o vetor A=Ax x+Ay y e seja theta o ângulo de inclinação entre o vetor A e o eixo horizontal x. Encontre as componentes Ax e Ay para os seguintes casos:
|A|=7, theta=pi6

Passo 1

O enunciado fornece um vetor A=Ax,x+Ay,y com magnitude lvertArvert=7 e ângulo de inclinação theta=tfracpi6 em relação ao eixo x. O conteúdo aqui é decomposição de vetores em componentes usando trigonometria; vamos usar as definições de cosseno e seno para projetar o vetor nos eixos horizontal e vertical.

Passo 2

Para qualquer vetor em um plano, as componentes são dadas por
Ax = lvertArvert cos(theta), Ay = lvertArvert sin(theta)

Passo 3

Substituímos lvertArvert=7 e theta=tfracpi6 em Ax:
Ax = 7cos!l(tfracpi6r) = 7 times raiz32 = 7raiz32

Passo 4

Agora calculamos Ay:
Ay = 7sin!l(tfracpi6r) = 7 times 12 = 72

Resposta

Ax = 7raiz32, Ay = 72

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