Considere um vetor
que parte da origem. Quais são as coordenadas de
satisfazendo a condição: ortogonal ao eixo
.
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas de um vetor
que parte da origem e é ortogonal ao eixo
. Aqui o conteúdo é geometria analítica no plano e usamos o conceito de produto escalar para testar perpendicularidade.
Passo 2
O eixo
tem direção dada pelo vetor
. Para que
seja perpendicular a esse eixo, seu produto escalar com
deve ser zero:
Passo 3
Da condição
obtemos imediatamente
Passo 4
Portanto, o vetor
satisfazendo a ortogonalidade ao eixo
deve ter coordenadas da forma
com
arbitrário em
.
Resposta
As coordenadas de
são
, com
.