Considere um vetor
que parte da origem. Quais são as coordenadas de
satisfazendo a condição:
paralelo ao plano
;
paralelo ao plano
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas de um vetor
que parte da origem e é paralelo ao plano
.
Iremos usar o conceito de que um vetor é paralelo a um plano se for ortogonal ao vetor normal desse plano.
Iremos usar o conceito de que um vetor é paralelo a um plano se for ortogonal ao vetor normal desse plano.
Passo 2
Modelemos o vetor genérico como
O plano
tem vetor normal
Passo 3
Para que
seja paralelo ao plano, devemos ter
Calculando o produto escalar,
Passo 4
Da condição
obtemos
Logo os dois primeiros componentes podem ser quaisquer números reais, e o terceiro deve ser zero.
Resposta
As coordenadas de
são
com
.