Verifique se cada um dos limites existe:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
quando
. O conteúdo é limite de função de duas variáveis e o uso do critério de continuidade.
Passo 2
Analiso o denominador
Como
, temos
que é diferente de zero. Logo, em algum entorno de
o denominador não se anula e
é contínua.
Passo 3
Analiso o numerador
Como
e
são contínuas, ao aproximar
de
vale
Passo 4
Por serem numerador e denominador contínuos em
e o denominador não se anular próximo, vale
Resposta
O limite existe e é
.