Considere o vetor posição
. Obtenha:
A trajetória do movimento na forma
.
A trajetória do movimento na forma
Passo 1
Beleza, olha o enunciado: a posição de um móvel vem dada pelo vetor
O que a gente quer é escrever a trajetória na forma
, ou seja, uma equação que relaciona
e
sem envolver o parâmetro
.
Conteúdo: função vetorial, equações paramétricas e eliminação de parâmetro. Vamos precisar de álgebra básica para isolar e substituir.
Conteúdo: função vetorial, equações paramétricas e eliminação de parâmetro. Vamos precisar de álgebra básica para isolar
Passo 2
Primeiro, identificamos as coordenadas paramétricas:
Isso significa que, para cada instante
, o móvel está em
.
Passo 3
Agora, a ideia é tirar o
de dentro dessas expressões. Começamos por
:
Para isolar
, dividimos ambos os lados por
:
(É só álgebra: dividir por um número negativo dá sinal invertido.)
Passo 4
Com
em função de
, a gente volta em
e faz a substituição:
Repare que
.
Resposta
Logo, a trajetória na forma
é