Considere o vetor u = (1, -1, 4) e o ponto A = (2, 1, 2). Determine o que se pede.
© O ponto D, sabendo que AD = 2u.

Passo 1

Tá bom, vamos lá! A gente tem o vetor e o ponto . O que precisamos fazer é encontrar o ponto D sabendo que o vetor que vai de A até D, representado por , é igual a . Para resolver isso, vamos usar a ideia de que podemos encontrar as coordenadas de D adicionando o vetor às coordenadas de A.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Basta multiplicar cada componente de u por 2:

Passo 3

Agora, sabemos que . Para encontrar as coordenadas de D, somamos este vetor às coordenadas de A:

Passo 4

Vamos somar as componentes correspondentes:
  • Primeiro componente:
  • Segundo componente:
  • Terceiro componente:

Resposta

Portanto, o ponto D tem as coordenadas .

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