Considere um vetor
que parte da origem. Quais são as coordenadas de
satisfazendo a condição: paralelo ao eixo
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um vetor
que parte da origem e deve ser paralelo ao eixo Ox. O conteúdo aqui é geometria analítica vetorial e vamos precisar representar o vetor em coordenadas e aplicar a condição de paralelismo.
Passo 2
Em geometria analítica, um vetor que parte da origem e chega ao ponto
é representado por
Ou seja, as coordenadas do vetor coincidem com as coordenadas do seu ponto terminal.
Passo 3
Para que
seja paralelo ao eixo Ox, sua direção precisa coincidir com a direção de Ox, que é dada pelo vetor unitário
. Isso só acontece se a componente em y for zero, pois qualquer valor diferente de zero indicaria inclinação fora do eixo.
Passo 4
Concluindo, vetores paralelos a Ox são múltiplos escalares de
. Assim, escrevemos
onde
é a projeção de
sobre o eixo Ox.
Resposta
As coordenadas de
são
, com
.