Considere um vetor v que parte da origem. Quais são as coordenadas de v satisfazendo a condição: paralelo ao eixo O x.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um vetor v que parte da origem e deve ser paralelo ao eixo Ox. O conteúdo aqui é geometria analítica vetorial e vamos precisar representar o vetor em coordenadas e aplicar a condição de paralelismo.

Passo 2

Em geometria analítica, um vetor que parte da origem e chega ao ponto (x,y) é representado por
v = (x,y)
Ou seja, as coordenadas do vetor coincidem com as coordenadas do seu ponto terminal.

Passo 3

Para que v seja paralelo ao eixo Ox, sua direção precisa coincidir com a direção de Ox, que é dada pelo vetor unitário (1,0). Isso só acontece se a componente em y for zero, pois qualquer valor diferente de zero indicaria inclinação fora do eixo.

Passo 4

Concluindo, vetores paralelos a Ox são múltiplos escalares de (1,0). Assim, escrevemos
v = (a,0), a in R
onde a é a projeção de v sobre o eixo Ox.

Resposta

As coordenadas de v são (a,0), com ainR.

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