Esboce os gráficos das funções levando em consideração o domínio
.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico de
no intervalo
. O conteúdo é transformação de gráfico de função trigonométrica: precisamos lembrar o formato do gráfico de
e depois aplicar uma translação vertical de uma unidade para cima.
Passo 2
O gráfico de
tem amplitude
, período
, assume valor máximo
em
e valor mínimo
em
. Entre esses pontos faz oscilação suave em forma de “colina” e “vale”.
Ao passar de para
, toda a curva sobe exatamente 1 unidade. Assim:
– A amplitude continua .
– O período continua .
– A nova faixa de valores é de a
.
Ao passar de
– A amplitude continua
– O período continua
– A nova faixa de valores é de
Passo 3
Vamos anotar os pontos notáveis e seus valores de
no domínio:
Passo 4
Para esboçar, marcamos esses pontos no plano
e ligamos com uma curva suave de cosseno: oscilações periódicas de crista em
e vale em
, repetindo-se a cada
.
Resposta
O gráfico de
em
é a curva de cosseno com amplitude 1, deslocada uma unidade para cima, variando de
(em
) até
(em
), conectada suavemente em forma de onda.