Considere os vetores a=(2,0,-1), b=(-3,1,0) e c=(1,-2,4) ache:
a cdot(b times c)

Passo 1

O enunciado dá os vetores a=(2,0,-1), b=(-3,1,0) e c=(1,-2,4) e pede o produto escalar triplo
acdot(btimesc). Vamos primeiro calcular o produto vetorial btimesc e depois o produto escalar com a.

Passo 2

Para obter btimesc usamos o determinante
btimesc = i & j & k -3 & 1 & 0 1 & -2 & 4
e expandimos em co-fatores.

Passo 3

Expansão do determinante:
btimesc = i(1cdot 4 - 0cdot(-2)) - j(-3cdot 4 - 0cdot 1) + k(-3cdot(-2) - 1cdot 1),
portanto
btimesc = (4,;12,;5)

Passo 4

Agora calculamos
acdot(btimesc) = (2,0,-1)cdot(4,12,5) = 2cdot 4 + 0cdot 12 + (-1)cdot 5 = 8 - 5 = 3

Resposta

3

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