Mostre que
é um ponto crítico de
, não importando o valor da constante
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que
é ponto crítico da função
independente de
. Para isso, vamos usar o conceito de ponto crítico:
é crítico se e só se
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Logo
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
para e
temos
para
portanto
, o que prova que
é ponto crítico.