Nos problemas 17-22, resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem da forma
onde
e
. Vamos usar fator integrante para resolver.
Passo 2
Colocamos a equação em forma padrão
Passo 3
Calculamos o fator integrante
válido para
.
Passo 4
Multiplicamos a equação por
, obtendo
Agora integramos ambos os lados:
Passo 5
Isolamos
:
Passo 6
Aplicamos a condição inicial
:
Passo 7
Substituindo
na solução geral, obtemos