Considere os vetores e . Qual é o ângulo formado entre e ? Justifique!
Passo 1
O enunciado dá os vetores e e pede o ângulo entre e .
Para resolver, vamos usar a definição de projeção ortogonal e a relação entre produto escalar e cosseno do ângulo entre vetores.
Passo 2
Calculemos primeiro o produto escalar e o quadrado da norma de :
Passo 3
Pela definição,
Logo é exatamente um múltiplo escalar positivo de .
Passo 4
Quando um vetor é múltiplo escalar positivo de outro, eles apontam na mesma direção. Assim o ângulo entre eles satisfaz