e pede para identificar dois que formem ângulo de 180^circ.
Conteúdo envolvido: ângulo entre vetores, produto escalar e múltiplo escalar. Dois vetores têm ângulo de 180^circ exatamente quando um é múltiplo escalar negativo do outro, ou equivalentemente costheta=-1.
Passo 2
Critério de múltiplo escalar negativo: se u e v satisfazem
v = lambda,u
com lambda<0, então o ângulo entre eles é 180^circ.
Passo 3
Verificamos as componentes de w5 em relação a w1. Note que
-2,(2,3,-1)=(-4,-6,2),
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w5 = -2,w1
Passo 4
Como w5 = -2,w1 com coeficiente -2<0, concluímos que o ângulo entre w1 e w5 é 180^circ.
Resposta
w1 e w5, pois w5=-2,w1 implica ângulo de 180^circ.