Aplique o método de Gram-Schmidt a V1, V2, V3 para encontrar uma base ortogonal W1, W2, W3 de R^3.
Passo 1
O enunciado pede aplicar o método de Gram–Schmidt ao conjunto V1,V2,V3 em R^3 para obter uma base ortogonal W1,W2,W3. Vamos usar que, dado um vetor v e um vetor não nulo u, a projeção de v sobre u é
proju(v) =lang<= v,urang<=lang<= u,urang<=,u,
onde lang<= x,yrang<= é o produto interno padrão em R^3.
Passo 2
Definimos o primeiro vetor ortogonal como
W1=V1 =1-21
Passo 3
Para obter W2, subtraímos de V2 sua projeção em W1. Calculamos