Considere os vetores
e
. Para cada um dos itens abaixo indique se é verdadeiro ou falso e justifique.
O conjunto
é ortogonal.
O conjunto
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é ortogonal em
, ou seja, se o produto interno de cada par de vetores é zero. Vamos usar a definição
Passo 2
Calcular
. Como
e
, temos
Passo 3
Calcular
. Com
, obtemos
Passo 4
Calcular
. Usando os mesmos
e
, segue
Passo 5
Como
, todos os pares são perpendiculares. Logo o conjunto é ortogonal.
Resposta
Verdadeiro.