Considere os vetores
e
. Para cada um dos itens abaixo indique se é verdadeiro ou falso e justifique.
Os vetores u e v são li.
Os vetores u e v são li.
Passo 1
Temos os vetores
em
e queremos verificar se são linearmente independentes. Pela definição,
e
são linearmente independentes se a única solução do sistema
for
.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear nula, temos
o que gera o sistema de equações
Passo 3
Da terceira equação vem
. Substituindo em
obtemos
, logo
. Só há a solução trivial
, portanto
e
são de fato linearmente independentes.
Resposta
Verdadeiro.