Considere os vetores de
e calcule:
12(u+v+w)+14(u-v+w)+14(u-v-w) .
Passo 1
O enunciado dá os vetores em
R^3
e pede para calcular a combinação linear
O conteúdo aqui é aplicação da linearidade em espaços vetoriais: agrupar coeficientes de cada vetor.
Passo 2
Escrevendo a soma completa em função de
u,v,w :
Passo 3
Agrupando coeficientes de cada vetor, temos
Logo,
Passo 4
Portanto o resultado simplifica para
Passo 5
Substituindo
u e
w ,