Considere os vetores de R^3:
e1=(1,0,0)
e2=(0,1,0)
e3=(0,0,1)
v1=(1,1,0)
v2=(1,-1,1)
v3=(1,0,-1).
Escreva as seguintes combinações lineares:
2 e1-e2+e3

Passo 1

O enunciado dá os vetores canônicos de R^3:
e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3=(0,0,1),
e pede para calcular a combinação linear
2,e1-e2+e3
Vamos usar a definição de combinação linear: multiplicar cada vetor pelo escalar e somar as componentes.

Passo 2

Calculemos termo a termo:
2,e1 = 2,(1,0,0) = (2,0,0),
-e2 = -(0,1,0) = (0,-1,0),
+e3 = (0,0,1)
Somando componente a componente,
(2,0,0)+(0,-1,0)+(0,0,1) = (2,,-1,,1)

Resposta

(2,-1,1)

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