Considere os vetores de P2(R) :
lll e1=1 & e2=t & e3=t^2 v1=1+t & v2=1-t+t^2 & v3=1-t^2
Escreva as seguintes combinações lineares:
2 e1-e2+e3

Passo 1

O enunciado trabalha no espaço vetorial P2(R), cujos vetores são polinômios de grau até 2. Temos a base canônica dada por
e1=1, e2=t e e3=t^2.
Ele pede para escrever a combinação linear
2e1-e2+e3
Vamos usar a definição de combinação linear: multiplicar cada vetor pelo escalar e depois somar.

Passo 2

Substituímos e1, e2 e e3 pelos polinômios correspondentes e fazemos as operações:
2e1-e2+e3 =2cdot1 - 1cdot t + 1cdot t^2 =2 - t + t^2

Resposta

2 - t + t^2

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