Considere os vetores de P2(R) :
lll e1=1 & e2=t & e3=t^2 v1=1+t & v2=1-t+t^2 & v3=1-t^2
Escreva as seguintes combinações lineares:
-e1+e2-e3

Passo 1

O enunciado dá o espaço vetorial P2(R) com a base canônica
e1=1, e2=t, e3=t^2
e pede para escrever a combinação linear
-e1 + e2 - e3

Passo 2

Em geral, uma combinação
a,e1 + b,e2 + c,e3
corresponde ao polinômio
acdot1 ;+; bcdot t ;+; ccdot t^2

Passo 3

Aqui temos a=-1, b=1 e c=-1. Substituindo, obtemos
-e1 + e2 - e3 = -1 + t - t^2

Resposta

-1 + t - t^2

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