Escreva os seguintes vetores de R^3 como combinações lineares dos vetores e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3=(0,0,1):
(1,1,1)

Passo 1

O enunciado pede para escrever o vetor (1,1,1)inR^3 como combinação linear dos vetores padrão e1=(1,0,0), e2=(0,1,0) e e3=(0,0,1). Lembra que qualquer vetor (a,b,c) em R^3 pode ser escrito como
(a,b,c)=a,e1+b,e2+c,e3

Passo 2

Aplicando essa ideia ao vetor (1,1,1), basta identificar a=1, b=1 e c=1. Logo,
(1,1,1)=1cdote1+1cdote2+1cdote3

Resposta

(1,1,1)=e1+e2+e3

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