Escreva o vetor U=(l2 5 3 4) como uma soma U=U1+U2, onde
U1 é combinação linear de V1 e V2, e
U2 é ortogonal a V1 e V2 simultaneamente.
Passo 1
O enunciado pede decompor U=(2,5,3,4)^T como soma U= U1+ U2, onde U1 deve pertencer ao subespaço gerado por V1 e V2 e U2 deve ser ortogonal a ambos. O conteúdo aqui é projeção ortogonal de U sobre spanV1,V2.
Passo 2
Suponha U1=a,V1 + b,V2. Para que U2= U- U1 seja ortogonal a V1 e V2, devemos ter