Seja
.
Calcule os autovalores de
A .
Calcule os autovalores de
Passo 1
O enunciado pede para achar os autovalores de
Para isso vamos usar a definição: os autovalores são as raízes do polinômio característico
Passo 2
Primeiro escrevemos
Passo 3
Calculamos o determinante por expansão na primeira linha:
Agora cada menor:
Passo 4
Substituindo:
Fazendo as operações chega-se ao polinômio
ou seja
Passo 5
Fatoramos por agrupamento:
Logo as raízes são
lambda=1 ,
lambda=-1 e
lambda=3 .
Resposta
Os autovalores de
A são