Considere os vetores do espaço
. Calcule:
d)
d)
Passo 1
O enunciado dá três vetores no espaço e pede uma combinação linear deles. Os dados são:
O que se pede calcular é:
Passo 2
Relembrando as regras básicas (mini-aula curta e prática):
- A subtração de vetores é feita componente a componente, isto é, se
e então
Cada componente do resultado é simplesmente a diferença entre as componentes correspondentes.
- A multiplicação de um vetor por um escalar
também é componente a componente:
Isto significa multiplicar cada coordenada do vetor pelo escalar.
Passo 3
Aplicando a subtração
componente a componente:
Agora calculando cada diferença:
Logo
Passo 4
Agora calculamos
usando a multiplicação por escalar:
Calculando:
Portanto
Passo 5
Finalmente somamos os vetores
e
componente a componente:
Somando as componentes correspondentes:
Logo o resultado final é