Considere os vetores do espaço
. Calcule:
c)
c)
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
.
A pergunta é: calcular
A pergunta é: calcular
Passo 2
Primeiro conceito importante: multiplicação de um vetor por um escalar. Se
é um número (escalar) e
, então a multiplicação escalar é feita componente a componente:
Aqui
é o número que escala o vetor e
são as componentes do vetor
. Isso significa que cada componente do vetor é multiplicada por
.
Passo 3
Aplicando isso a
e
:
Detalhe das contas:
,
,
.
Passo 4
Segundo conceito importante: soma de vetores. Se
e
, então
Ou seja, soma-se cada componente correspondente.
Passo 5
Agora somo
com
. Peguei a informação de
do enunciado:
Detalhe das contas:
,
,
.
Passo 6
Pequena verificação mental: o resultado tem três componentes e cada uma é a soma correta das correspondentes — está consistente.